A Short History of Mathematics

KPATKA Праисторијска математика ИСТОРИЈА Најстарији предмет потенцијално пове- зан с математиком је Лебомбо кост (стара МАТЕМАТИКЕ око 37 000 год), откривена у Свази- ленду. Још праисто- ријских налаза く Мада математика нема опште прихвaћену дефиницију, у ширем смислу је посматрамо као проучавање појмова количине (аритметика), структуре (алгебра), простора (геометрија) и промене (анализа). Порекло математичке мисли лежи у концептима броја, величине и форме. Такви концепти били су неопходни у раним друштвима ловаца-скупљача. Како је од праисторијских почетака до данас текао развој математике? старих између 35 и 20 хиљада година пронађено је у Африци и Европи, који сведоче о раним покушајима људи да рачунају време. Hајстарији текстови Hајстарији сачувани текстовио математици су Плимптон з22 (вавилонска математика, око 1900. ПНЕ), Рајнд папирус (египатска математика, између 2000. и 1800. пНЕ) и Московски папирус (египатска математика, око 1890. пНЕ). Сви ови текстови говоре о тзв. Литагориној теореми, која је по свему судећи била најстарије и најраспрострањеније математичко знање после основа аритметике и геометрије. Елементи Еуклид (око зо0. ПНЕ) jе био грчки матема- тичар који је преда- вао на алексан- дријском Музеион-у, Архимед тадашњем центру математичког обра- зовања и истражи- Архимед ( око 287-212. ПНЕ) из Сиракузе се сматра највећим античким математичарем. Користио је метод исцрплљенња за израчунавање површине под луком параболе, а доказао је да je ncTUM METOAOM MOyhe n3pauyHaTM BPEAHOCT TI са неограниченом прецизношћy. Открио је формуле за изврачунавање површине сфере, параболоида, елипсоида и хиперболоида. Познат је и по својим открићима у физици. вања. Његови Еле- менти су једно од најутицајнијих дела у историји математике, служећи као главни извор за стицање знања из те науке од времена објавлљи- вања, па све до краја 19. века. Муслимански математичари Достигнућа других Мухамед ел Хорезми (око 80о-850) био је персијски математи- муслиманских мате- матичара укључују увођење децималне чар чија су дела од Нула и арапски бројеви клучне важности за тачке у арапске преношење индијске математике и нуме- бројеве, открићe свих познатих тригоно- метријских функција осим синуса, увод у криптоанализу и ана- ричког система у Европу. Латиниза- цијом његовог имена уведена је лизу учесталости, развој аналитичке и алгебарске геомет- рије као и алгебар- ских ознака. У т. веку индијски математичар и астроном Брамагупта (589-668) у свом делу Брама- гуптасиданта популаризује важан концепт у математици: број нула. То је најстарији познати текст који нулу третира као број, наводећи још реч алгоритам, а реч алгебра извучена је из назива једне од аритметичка правила за нулу бројеве, која су врло блиска данашњим схва- тањима. Такоbe, овај текст објашњава хинду- арапски нумерички систем. Превођењем овог негативне његових књига. Фибоначи текста, исламски математичари су дошли у контакт са овим нумеричким системом, који су усвојили као арапске бројеве и пренели у Европу у 12. веку. Средњовековни италијански матема- тичар Леонардо да Пиза (1170-1250), познатији под на- димком Фибоначи, у својој књизи Liber Abaci уводи арапске бројеве у Европу, што је створило готово хиљадуго- дишње стагнације. Фибоначи је такође Комплексни познат по низу бројеви бројева познатом као Фибоначијев низ, чији узастопни чла- нови имају однос у пропорцији познатој као златни пресек (1:1,618). У 15. веку италијански вање кубне једначи- не, и уводе у матема- математичари Тартаља, Кардано и Ферари проналазе општу алгебарску формулу за реша- a + bi тику комплексне бројеве. услове за напредак математике после Координатни систем Француски филозоф и математичар Рене Декарт (1596-1650) конструише Декартов координатни систем, који омогућава дводимензионалном координатном сис- тему. Називају га f(x) "оцем аналитичке Инфинитезимални геометрије", коja представља мост између алгебре и геометрије, кру- цијалне за откриће инфинитезималног рачун представљање тачке Исак Њутн (1642-1727), енглески физичар и математичар и Готфрид Вилхелм Лајбниц (1646-1716), немачки математичар и филозоф, независно један од другог долазе до открићa инфинитезималног рачуна, који постаје основа 3a pa3Boj noce6He rpaHe MatEMaTUKe - maTEma- у простору као скупа бројева, и предста- вљање алгебарских једначина као гео- метријских облика у рачуна и анализе. тичке анализе. Леонард Ојлер Наутицајнији мате- матичар 18. века је Леонард Ојлер (1707-1783), модерних матема- тичких термина и 3 ознака. Познат је и по, према многима, најлепшој матема- тичкој формули, у математици познатој као Ојлеров иденти- тет, која повезује 5 фундаменталних математичких кон- Карл Фридрих Гаус швајцарски матема- тичар и физичар. Дао је велики Немачки математичар 20. век Карл Фридрих Гаус (1777-1855) даје допринос у готово свим областима математике, a један од њих је и стандар- дизација многих 20. век са развојем компутера доводи до развоја нових области математике. револуционаран допринос у геомет- рији, функцијама станти. Математички фокус се са инфинитези- комплексних промен- љивих и конверген- f(x) П цији низова. Дао је прве задоволљавајуће малног рачуна помера на дискретну математику и експан- зију комбинаторике, укључујући теорију графова. доказе основне тео- ein + 1 = 0 реме алгебре и квадратног реци- процитета.