Tong hop cong thuc toan 12 day du va chinh xac

KHẢO SÁT HÀM SỐ & BÀI TOÁN LIÊN QUAN HÀM BẬC BA y = ax + bx + cx + d ( a = 0 ) • Đạo hàm y = 3ar ? + 2bx + c . * Hàm số đồng biến trên tập xác định Roy20VreR [ a > o ASO XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU • Bước 1 : Tìm tập xác định D. • Bước 2 : Tinh y = f ' ( x ) ; cho y = 0 . * Bước 3 : Lập bảng biến thiên . ( Nên chọn giá trị x đại diện cho từng khoảng thay vào y để tìm dấu của y trên khoảng đó ) . • Bước 4 : Dựa vào bảng biển thiên để kết luận về sự đồng biển , nghịch biến của hàm số . ĐIỀU KIỆN CỰC TRỊ * Hàm số có điểm cực trị là Jy ' ( x ) = 0 Ly ( x ) = yo ( xi ) . ( giả thiết là hàm số liên tục tại Xạ ) . • Neu f ' ( x ) = 0 thì hàm số f ( x ) đạt cực đại tại xem . • Neu f ' ( x ) = 0 f " ( x₂ ) > 0 thì hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại x = xạ . . * Hàm số nghịch biến trên tập xác định ReySUVER fa < o ASO 0 CỰC TRỊ HÀM BẬC BA y = ax + bx² + cx + d ( a = 0 ) • Đạo hàm y = 3ax + 2bx + c . • Hàm số có hai cực trị [ az0 • Để tìm điều kiện cho hàm số không có cực trị : Bước 1 : làm theo công thức ( " ) , Bước 2 : phủ định kết quả . • Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị : y = f ' ( x ) .f " ( x ) 18a HÀM NHẤT BIẾN ax + b y = . ( ad - bc = 0 ) cx + d • Đạo hàm y’m ad - be ( cx + d ) ² • Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ⇒ad - bc > 0 . * Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định e > ad –be < 0 . CỰC TRỊ HÀM BẬC BỐN y = ax² + bx + c ( a = 0 ) • Đạo hàm y ' = 4ax + 2bx . • Điều kiện cực trị Ba cực trị . ab < 0 Jab 20 Một cực trị a² + b² > 0 Có cực trị a + ổ 20 • Cho A , B , C là ba điểm cực trị , ta có : cosBAC = b - 8a b + 8a SABC b³ -32a